Эмпирические методы познания

Страница 2

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Сущность понятия здорового образа жизни
Здоровый образ жизни - образ жизни человека, направленный на профилактику болезней и укрепление здоровья. Понятие "здоровый образ жизни" однозначно пока ещё не определено. Представители философско-социологического направления рассматривают здоровый образ жизни как глобальную социальную пр ...

Возрастные особенности младших подростков
Согласно стандарту общего математического образования, систематический курс дробей входит в курс арифметики и изучается в пятом и шестом классах средней школы. Возраст учащихся 5–6 классов колеблется от 10 до 13 лет. Чаще всего этот период относят к подростковому возрасту, некоторые психологи выдел ...

Непосредственная работа ВАШ СКГУ
Входе выполнения курсового проекта было проделан следующая работа; Мы отправляли материалы через электронную почту в школы нашего СКО. ДФШ сельские школы 311. Отправлено 152 школам, что состояло-49% ОФШ городские школы 35. Отправлены 35 школам, что состояло-100% Из 346 школ отправлено письмо только ...

Copyright © 2017-2021 - All Rights Reserved - www.jafoste.site