Учитель.
Обратите внимание на второй чертеж. Докажите, что .
Ученик.
Доказательство (предложенное учениками).
Достроим до треугольника (проведем ВД и DТ);
(вписанный угол, опирающийся на полуокружность);
(угол между касательной и диаметром);
(Свойство острых углов прямоугольного треугольника);
(вписанный угол);
,
.
Вывод: , следовательно,
.
Учитель.
Сформулируйте утверждение, которое доказывали.
Ученик.
(Были сформулированы следующие варианты утверждения).
Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключенной внутри него.
Угол между касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной внутри этого угла.
Учитель.
Осталось определить, чему равен угол В (чертеж плаката см. прил.).
Ученик.
Достроим до треугольника ВКС;
- внешний угол треугольника ВКС,
,
и
- вписанные,
,
,
и
- вертикальные
;
3. , то есть
.
Учитель.
Сформулируйте утверждение которое доказывали.
Ученик.
Угол с вершиной внутри круга измеряется полусуммой двух дуг, одна из которых расположена внутри этого угла, а другая – внутри угла, вертикальному к данному.
4. Итоги урока (1 мин)
Итак, урок подошел к завершению. Мы доказали три важных утверждения, которые в дальнейшем помогут нам легко решать задачи.
Домашнее задание (2 мин)
Дома предлагаю прочитать доказательство третьего утверждения, предложенное в учебнике, это № 718. предлагаю посмотреть на плакат, перечертить оставшиеся две окружности и выполнить доказательство. А также выполнить № 668.
Спасибо за урок.
Данная работа посвящена одной из тем школьного курса геометрии «Углы» в 8 классе средней общеобразовательной школы.
В результате проведенного исследования были реализованы следующие задачи:
- изучены и проанализированы основные теоретические положения по данной теме;
- проведен анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы;
- были определены методические особенности этой темы;
- подобраны дидактические материалы;
- создано электронное пособие по данной теме;
- разработаны уроки и факультативное занятие.
В процессе написания работы были разработаны методические рекомендации для изучения материала, включенного в школьный курс геометрии.
Апробация данной выпускной квалификационной работы была проведена в 8 классе МОУСОШ №17 им. В.И. Головченко п.Ильич Темрюкского района Краснодарского края.
Практическая значимость данной работы заключается в том, что данный материал может использовать студентами педагогических Вузов для работы на лабораторных занятиях по методике преподавания математики, внося свои поправки и умозаключения. Для начинающих специалистов данная работа будет интересна некоторыми методическими рекомендациями. В данной работе разработаны и проверены учебные материалы для преподавания темы «Углы» в 8 классе средней общеобразовательной школы. Подобраны системы задач для указанной темы, в том числе разработаны методические рекомендации для учителей по организации обучения по представленному материалу.
Полезная информация:
Методические разработки
и рекомендации по использованию учебных видеофильмов
Достоинство любого учебного фильма определяется прежде всего скоростью и точностью восприятия учащимися его основного содержания. Основные преимущества использования учебных видеофильмов: - приоритет деятельностного подхода в учебно-воспитательном процессе; - комплексное использование средств обуче ...
Методическое сопровождение инновационной деятельности педагогов учреждения среднего профессионального образования
В условиях модернизации современной системы образования возрастает роль инновационной деятельности, которая приобретает все более массовый характер, так как возникает потребность в обновлении содержания образования, достижении нового качества на основе инновационных инициатив по приоритетным направ ...
Показатели готовности к обучению в средней школе
Каковы же показатели готовности учащихся начальной школы к переходу в среднее звено обучения? На основе анализа литературы, а также на основе результатов, проведенного нами опроса среди учителей средних классов можно выделить следующие компоненты в содержании понятия "готовность к обучению в с ...