Методические рекомендации к теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Образование и воспитание » Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах » Методические рекомендации к теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Страница 1

На данную тему выделяется 10 часов. Темы даются учащимся конкретно – индуктивным образом, на задачах, приведенных в учебнике. Сначала дается задача, подводящая к правилу умножения дроби на натуральное число. Целесообразно повторить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, выделение целой части из дробного числа, включив соответствующие примеры в актуализацию. Здесь учитель сам варьирует способы проверки. Это могут быть как письменные примеры, заготовленные на доске, так и в форме фронтального опроса.

Задача 1. В бутылке л сока. Сколько сока в 5 таких бутылках?

Решение. Для решения задачи надо найти произведение ×5. Но умножить на натуральное число 5 – значит найти сумму пяти таких слагаемых, каждое из которых равно:

,

значит в пяти бутылках л сока.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения.

Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм . Чему равна площадь прямоугольника?

Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на .

Итак,

.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Например:

; .

Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Деление

Задача. Площадь прямоугольника м. Длина одной стороны м. Найдем длину стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число , обратное числу . Так как произведение равно 1, то получим, что , или . Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна м.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Агрохимия как наука и ее методы
Агрохимия, или, агрономическая химия - наука о взаимодействия растений, почвы и удобрений в процессе выращивания сельскохозяйственных культур, о круговороте веществ в земледелии и использовании удобрений в целях увеличения урожая, улучшения его качества и повышения плодородия почвы. Цель агрономиче ...

Средства трудового воспитания
Средства трудового воспитания детей дошкольного возраста должны обеспечивать формирование достаточно полных представлений о содержании труда взрослых, о труженике, его отношении к делу, о важности труда в жизни общества; помощь в обучении детей доступных им трудовым умениям и организацию разных вид ...

Педагогическое общение
С каждым днем накапливается все больше научных фактов, которые подтверждают важность учета "человеческого фактора" как того узла вопросов, который нельзя обойти, решая задачи повышения эффективности производства, развития науки, культуры. Две главные фигуры в школе - учитель и ученик. Их ...

Copyright © 2017-2021 - All Rights Reserved - www.jafoste.site