3=
+3=3+
.
Рассмотрим другие случаи, которые могут представиться при сложении дробей с одинаковыми знаменателями.
4. Если складывается дробь и числа, содержащие целую и дробную части, например , то сначала надо сложить целые числа, а затем дроби. Пример:
=(3+2)+(
)=5+
=5
.
5. При сложении чисел, содержащих целую и дробную части, может оказаться, что сумма дробных частей равна единице. Ее надо прибавить к целой части числа.
Пример:
6. При сложении чисел, содержащих целую и дробную части, может оказаться, что сумма дробных частей образует неправильную дробь. Тогда из дроби надо исключить целую часть и прибавить ее к целой части числа.
Пример:
7. При сложении дроби и нуля остается справедливым то же правило, каким пользовались при сложении натурального числа и нуля .
Примеры:
1) +0=
; 2) 0 +
=
.
Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, оставив тот же знаменатель.
С помощью букв это правило записывается так:
,
где a>b или a = b, а c — натуральное число.
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями могут представиться случаи:
1. Из числа, содержащего целую и дробную части, вычитается натуральное число. В этом случае из целой части числа вычитается целое число, оставшееся целое число с дробью является остатком или разностью.
Пример:
.
2. Из числа, содержащего целую и дробную части, вычитается дробь, равная дроби уменьшаемого.
Пример:
.
3. Из числа, содержащего целую и дробную части, вычитается дробь, причем дробь уменьшаемого больше дроби вычитаемого. В этом случае из дроби вычитается дробь, оставшееся целое число с дробью является остатком. Если дробь остатка сократима, то ее надо сократить. Пример:
.
4. Из числа, содержащего целую и дробную части, вычитается число, содержащее целую и дробную части, причем дробь уменьшаемого больше дроби вычитаемого. В этом случае сначала из целого числа вычитается целое, затем из дроби вычитается дробь и к оставшемуся целому прибавляется оставшаяся дробь.
Пример:
Полезная информация:
Закрепление и углубление материала на второй закон Ньютона
Для закрепления и углубления материала на второй закон Ньютона рассматривают главным образом тренировочные задачи, позволяющие усвоить формулу и единицы измерения входящих в нее величин. При решении задач нужно научить учащихся определять направление векторных величин, особенно ускорения. В соответ ...
Особенности распознавания семантически далеких значений
Следующая группа заданий была направлена на исследование распознавания семантически далеких значений. С заданиями данной группы большинство детей как экспериментальной, так и контрольной группы справились хорошо за исключением группы слов "трамвай, метро, дворник". Затруднения вызывало то ...
Руководство дидактическими играми в разных возрастных группах
Будучи увлекательным занятием для дошкольников, игра вместе с тем является важнейшим средством их воспитания и развития. Но это происходит тогда, когда она включается в организуемый и управляемый педагогический процесс. Дидактические игры весьма сложны для руководства. Включая игру в педагогический ...