История возникновения преобразований, преобразования подобия

Искусство изображать предметы на плоскости с древних времен привлекало к себе внимание человека. Попытки таких изображений появились значительно раньше, чем возникла письменность. Ещё в глубокой древности люди рисовали на скалах, стенах, сосудах и прочих предметах быта различные орнаменты, растения, животных. Длинная практика подсказала людям, каким правилам надо следовать, чтобы правильно выразить на плоскости желаемый предмет. Так возникли зачатки учения о соответствии и преобразовании. Инженер и архитектор Дезарг в1630 г. впервые разработал основы математической теории перспективы. Своими трудами он положил начало изучению перспективных преобразований, под которыми в последствии стали понимать отображение фигуры, данной в одной плоскости, на другую плоскость посредствам центрального проектирования или ряда последовательных проектирований.

Растущие потребности технического прогресса требовали научной разработки теории преобразований, обеспечивающей точность отображения объектов на плоскость с соблюдением размеров. Возникшая проблема решалась усилиями многих талантливых людей. Большой вклад в дело исследования взаимнооднозначного соответствия на плоскости и в пространстве сделал немецкий геометр Мёбиус (1746-1818). Позже Ф. Клейн (1849-1927) положил различные группы преобразований в основу классификаций различных геометрий: аффинной (группа аффинных преобразований), проективной (группа проективных преобразований) и т. д. Частным случаем аффинного преобразования является преобразование подобия, в котором растяжение или сжатие происходит равномерно, т. е. одинаково вдоль каждой координатной оси.

Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются в вавилонских и египетских памятниках. Учение о подобие фигур на основе теории отношении и пропорции было создано в Древней Греции в 5-6 в. в. до н.э. трудами Гиппократа Хеосского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского и др.

Полезная информация:

Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»
Занятие I. Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром Цель: закрепление знаний по теме «Квадратный трехчлен и его свойства»; развитие умения решать нестандартные задачи. Ход занятия: Организационный момент. Введение в элективный курс «Квадратные уравнения и неравенства с ...

Понятие связной речи и значение для развития ребенка
Характеристика связной речи и ее особенностей содержится в ряде трудов современной лингвистической, психолингвистической и специальной методической литературы. Применительно с различным видам развернутых высказываний связную речь определяют как совокупность тематически объединенных фрагментов речи, ...

Модель дидактического анализа
Базовая модель дидактического анализа, представленная доктором ван Гельдером, может быть интерпретирована как инвариантная модель, в формате которой можно описать многие производственные процессы и процессы оказания услуг. Раскрываемая в ходе дальнейшего изложения (рис. 3) детальная модель показыва ...

Copyright © 2017-2021 - All Rights Reserved - www.jafoste.site