Особенности формирования математических понятий в 5–6 классах

Образование и воспитание » Формирование понятия дроби в 5-6 классах » Особенности формирования математических понятий в 5–6 классах

Всякое понятие, в том числе и математическое, является абстракцией от множества конкретных объектов, которые описываются им. В понятии отражаются устойчивые свойства изучаемых объектов, явлений. Эти свойства повторяются у всех объектов, которые объединяются понятием. Но каждый реальный объект имеет некоторые другие свойства, присущие только ему. Различие в несущественных свойствах только оттеняет, подчёркивает существенные.

Если в начальных классах обучение ведётся в основном на наглядно образном уровне мышления, то в 5–6 классах более глубоко развивается словесно-логическое мышление. Содержанием такого мышления являются понятия, сущность которых уже не внешние, конкретные, наглядные признаки предметов и их отношения, а внутренние, наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними.

Все понятия, изучаемые в начальных классах, в дальнейшем переосмысливаются на более высоком теоретическом уровне (переменная, уравнение, фигура и др.) или углубляются и обобщаются (понятие о числе, алгоритмы арифметических действий, законы арифметических действий и др.).

Не всегда есть возможность и необходимость формировать определения по конструкции: 1) указывается род; 2) указываются те признаки, которые отличают этот вид (определяемое понятие) от других видов ближайшего рода. Учащихся учат на наглядно-интуитивной основе понимать значение существенных и несущественных признаков для раскрытия сути определяемого понятия, то есть достаточно сформировать правильное представление. В курсе математики 5–6 классов это часто достигается с помощью поясняющих описаний – доступных для учащихся предложений, которые вызывают у них один наглядный образ, и помогают усвоить понятие. Здесь не ставится требование сведения нового понятия к ранее изученным понятиям. Усвоение должно быть доведено до такого уровня, чтобы в дальнейшем, не вспоминая описания, ученик мог узнать объект, относящийся к данному понятию. Пример, поясняющие описания многоугольника, многогранника, расстояния, симметрий, натурального числа и др.

Большинство детей 5-го класса воспринимает объяснительный текст учебника, формулировки определений и правил вполне однородными – им трудно найти определяемое и определяющее понятие, указание на математические свойства математического объекта. Именно этим в значительной степени объясняются трудности в заучивании и верном воспроизведении теоретических положений, правил действий: все слова ученику кажутся одинаково важными (или одинаково неважными?), а потому заучивание происходит чисто механически, и потеря или замена остаются им незамеченными.

Главное в работе с определениями в 5–6 классах – показывать учащимся отличие определений от других предложений, выделенных в учебнике жирным шрифтом; учить их анализировать конструкцию определений; индуктивным методом формировать определения основных понятий.

Если учащиеся в 5–6 классах получат необходимые навыки в работе с определениями, будут понимать простые логические рассуждения и отличать логические конструкции различных математических предложений, то они смогут изучать курс математики старших классов более осознано.

Определения рассматриваются в простейшем варианте через род и вид. Формирование понятия доказательства опирается на реальные жизненные представления о необходимости обоснования, её убедительности рассуждений. Этот начальный этап постепенно сменяется представлениями о доказательстве, адекватном математике.

Полезная информация:

Назначение учебного плана
План — это рабочий документ для разных пользователей: Для обучающихся Когда абитуриенты выбирают будущую профессию или специальность они вправе затребовать полную информацию об образовательных программах, получаемых в результате успешно завершенного образования квалификациях и возможностях трудоуст ...

Значение педагогического творчества И.Г. Песталоцци
И.Г. Песталоцци по праву можно назвать основателем подлинно народной школы. Исходя из выдвинутых им теоретических положений, он обосновал методику обучения родному языку, считая, что речь нужно развивать планомерно и последовательно, одновременно обогащая представления детей об окружающем мире. И.Г ...

История педагогической мысли и просвещения Казахстана
История развития педагогической культуры казахского народа уходит в глубь веков. Основываясь на общих закономерностях развития истории Казахстана, условно выделяется три основных периода становления педагогической мысли, соответствующие основным этапам общественного прогресса народов этого региона. ...

Copyright © 2017-2021 - All Rights Reserved - www.jafoste.site